Un ciclista sube un puerto a la velocidad de 12km/h y lo baja a 20km/h la diferencia entre los tiempos de subida y bajada es de 16 minutos ¿cual es la longitud del trayecto?
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La longitud del trayecto del ciclista es: 8.1 km
Datos:
Velocidad de subida= 12 km/h
Velocidad de bajada= 20 km/h
Diferencia entre tiempos= 16 minutos= 0.27 h
Explicación:
El ciclista realiza un movimiento rectilíneo uniforme en donde:
x= V*t ( x es distancia, V velocidad y t tiempo)
Para el tiempo de subida:
x= 12 km/h * t₁
Para el tiempo de bajada:
x= 20 km/h * t₂
La diferencia entre los tiempos es 16 minutos: t₁-t₂ = 0.27 h → t₁= 0.27h +t₂
Igualando x=x
12 km/h * t₁ = 20 km/h * t₂
12 km/h * (0.27h +t₂)= 20 km/h * t₂
0.27h +t₂ =5/3 t₂
5/3 t₂ -t₂ =0.27 h
2/3 t₂ = 0.27 h
t₂=0.405 h
Reemplazando se halla x:
x= 20 km/h * t₂
x=20 km/h * 0.405h
x=8.1 km
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