Question

Un ciclista se desplaza a 8m/s cuando comienza a frenar, deteniéndose en 1/4 de minuto. Calcular la aceleración y la distancia recorrida hasta detenerse

Answer 1

a. Cálculo de la aceleración

La ecuación escalar que utilizaremos para determinar el valor de la aceleración en un movimiento rectilíneo uniformemente variado(MRUV) es:

     $\boxed{\vphantom{\Big|}\ \boldsymbol{\mathsf{v_f = v_o \pm at}}\ } \hspace{20pt} \mathsf{Donde} \hspace{15pt}\begin{array}{ll}\mathsf{\blue{\rightarrow}\ v_f:Rapidez\ final} &\mathsf{\blue{\rightarrow}\ a:Aceleraci\acute{o}n}\\\\\mathsf{\blue{\rightarrow}\ v_o:Rapidez\ inicial}&\mathsf{\blue{\rightarrow}\ t:Tiempo}\end{array}$

⚠ El signo positivo se utiliza cuando el móvil acelera, mientras que el negativo cuando desacelera.

Extraemos los datos del enunciado

      $\begin{array}{ccccccccccccc}\mathsf{\blacktriangleright v_f=0\:m/s}&&&&&&\mathsf{\blacktriangleright v_o=8\:m/s}&&&&&&\mathsf{\blacktriangleright t=\dfrac{1}{4}\min=15\:s}\end{array}$

Reemplazamos estos valores en la ecuación escalar

                                                $\begin{array}{c}\mathsf{v_f=v_o-at}\\\\\mathsf{0 = 8 - a(15)}\\\\\mathsf{15a = 8}\\\\\mathsf{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{a = \dfrac{8}{15} \:m/s^2}}}}}\end{array}$

b. Cálculo de la distancia recorrida hasta detenerse

Para determinar la distancia usaremos:

   $\boxed{\vphantom{\Big|}\ \boldsymbol{\mathsf{d=\left(\dfrac{v_{o}+v_{f}}{2}\right)t}}\ } \hspace{20pt} \mathsf{Donde} \hspace{15pt}\begin{array}{ll}\mathsf{\blue{\rightarrow}\ v_f:Rapidez\ final} &\mathsf{\blue{\rightarrow}\ d:Distancia}\\\\\mathsf{\blue{\rightarrow}\ v_o:Rapidez\ inicial}&\mathsf{\blue{\rightarrow}\ t:Tiempo}\end{array}$

Datos del enunciado

         $\begin{array}{ccccccccccccc}\mathsf{\blacktriangleright v_f=0\:m/s}&&&&&&\mathsf{\blacktriangleright v_o=8\:m/s}&&&&&&\mathsf{\blacktriangleright t=15\:s}\end{array}$

Reemplazamos estos valores en la ecuación escalar

                                               $\begin{array}{c}\mathsf{d = \left(\dfrac{v_{o} + v_{f}}{2}\right)t}\\\\\\\mathsf{d = \left(\dfrac{8 + 0}{2}\right)(15)}\\\\\\\mathsf{d = \left(\dfrac{8}{2}\right)(15)}\\\\\\\mathsf{d = (4)(15)}\\\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{d = 60\:m}}}}}\end{array}$  

                                            $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$