Un ciclista sale de una ciudad con una rapidez de 15 km/h. Un segundo ciclista sale con una velocidad de 25 km/h, 1 h después desde la misma ciudad y en la persecución el primero. ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzarlo? ¿A qué distancia del punto de partida?
Respuestas a la pregunta
Tenemos dos cuerpos con velocidades distintas:
Primer ciclista:
v1=15 km/h
d1 = ? (La distancia que recorren hasta encontrarse
t1 = Tiempo recorrido por el movil 1 (Desde que comienza a recorrer)
Segundo ciclista:
v2 = 25 km/h
t2 = t1 - 1 (El ciclista 2 sale una hora después que el ciclista 1, el tiempo total lo marca el ciclista 1, el tiempo del ciclista 2 es el tiempo de ciclista 1 menos una hora.
La distancia que recorrerán ambos es la misma.
Distancia = Velocidad x Tiempo
Distancia_1 = Velocidad 1 x Tiempo 1
Distancia_2 = Velocidad 2 x Tiempo 2
Sabemos que: Distancia 1 = Distancia 2
( 15 ) (t1) = 25 (t1 - 1 ) Nota: t2 = t1 - 1
( 15 ) (t1) = 25 t1 - 25
25 = 25.t1 - 15.t1
25 = t1 (25 - 15 )
25 = 10.t1
t1 = 25 / 10
t1 = 2.5
El ciclista 1 recorre una distancia de: 15 km/h x 2.5 h = 37.5 km
El tiempo para el ciclista 2 es t2 = t1 - 1 = 2.5 - 1 = 1.5
El ciclista 2 recorre una distancia de: 25 km/h x 1.5 h = 37.5 km
El ciclista 2 que sale 1 hora después, tarda 1.5 horas en alcanzar al ciclista 1.
Los ciclista se alcanzan a 37.5 km del punto de partida.