Question

Un ciclista sale de cierta poblacion a una velocidad de 15km/h.Veinte minutos despues sale en su percusion una moto a 45km/h¿cuanto tardara en alcanzarlo?

Answer 1

"percusión" no.
"persecución" sí.

Hay que tener en cuenta un detallito importante para resolver esto.

Como ambos salen del mismo punto, cuando el motorista alcance al ciclista habrán recorrido la misma distancia que representaré como "D".

Por tanto ya tenemos un dato que coincide: la distancia recorrida "D".

Para trabajar con las mismas unidades expresaré en horas los 20 minutos de retraso que lleva el motorista.

20 minutos = 1/3 de hora

Por otro lado, el ciclista tardará un tiempo "t horas" en recorrer esa distancia.

Y el motorista tardará ese mismo tiempo "t" restándole 1/3 de hora que sale después del ciclista, es decir: "t - 1/3"

Recurro a la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.) que dice:

Distancia = Velocidad × Tiempo

Aplico esa fórmula a ambos:

• D. (ciclista) = 15 × t
• D. (motorista) = 45 × [t - (1/3)]

Como ya deduje que los dos recorrieron la misma distancia, se pueden igualar las partes derechas de ambas ecuaciones:

$15\times t=45\times \left(t-\dfrac{1}{3}\right) \\ \\ \\ 15t=45t-\dfrac{45}{3} \\ \\ \\ 15t=45t-15\\ \\ \\ 15=45t-15t\\ \\ \\ 15=30t\\ \\ \\ t=\dfrac{15}{30} =0,5\ horas$

Respuesta: tardará media hora en alcanzarlo