un ciclista recorre 8 km hacia el oeste, luego cambia de direccion. Al final del recorrido se encuentra a 12 km a 35 grados al noreste. ¿cual es la norma y direccion de su segundo desplazamiento?
Respuestas a la pregunta
primero podemos representar los movimientos del ciclista en un plano cartesiano
lo segundo es ubicar su segundo movimiento y hallar sus catetos (opuesto y adyasente) para ello utilizamos alguos metodos de geomeria o de la misma fisica
y sabemos que el Cateto opuesto se halla con el sen35° * la hipotenusa la cual es 12 , entonces
sen35° = 0,5735... * 12 =6,8829...
y cateto adyasente es cos35° * 12, entonces
cos35° * 12 = 9,829...
ahora podemos hallar la norma de su desplasamiento
primero sumamos los 8 Km que hiso hacia el oeste y los 9,829... del segundo desplazamiento que hiso hacia el noreste =17,8298...
y con pitagoras sacamos la hipotenusa de los dos desplazamientos
h²=17,8298²+6,8829²
h²=317,9+47,3
h=√365,2
h=19,11...
entonces la norma es 19,11... y la direccion de su segundo desplazamiento ya deberia de ser los 12 Km
espero que me hayas entendido suerte espero que te sirva
Respuesta:
a=raíz cuadrada ( b cuadrado + c cuadrado menos 2bc cos Angulo de A 145°)
180°-35°= 145°
a= raíz cuadrada de (12 cuadrado + 8 cuadrado - 2(12)(8) cos 145°
a= 19.11 Km que representa la norma
y la dirección sería el ángulo de ese desplazamiento. usando e teorema del coseno tendríamos
B= cos-1 (a cuadrado+c cuadrado - b cuadrado/2ac)
cos-1 (19,11 cuadrado + 8 cuadrado - 12 cuadrado/ 2 (19.11)(8) )
cos-1 (0.9327)