Question

un ciclista recorre 40 km hacia el norte luego 60 km hacia el noreste a 300,30 kms al wste y finalmente 20 kms al sur plis ayudame
porfa​

Answer 1

La tarea tiene las siguientes soluciones:

• Módulo del desplazamiento, 265.3 km.

• Dirección y sentido del desplazamiento, N 76.39º O.

¿Qué es un vector?

Un vector es una magnitud que se emplea para denotar parámetros físicos que tienen, además de un módulo, una dirección y un sentido.

En nuestro caso, se busca el desplazamiento resultante de cuatro desplazamientos parciales. Para ello se emplean vectores unitarios y se hallan las componentes cartesianas o rectangulares de los vectores.

Cálculo del desplazamiento resultante:

El desplazamiento resultante se halla a partir de la suma vectorial de los desplazamientos parciales:

• D₁ = 40 km×[icos(90º) + jsen(90º)] = 40 km×(0i + j) = 40j km

• D₂ = 60 km×[icos(45º) + jsen(45º)] = 60 km×(0.7071i + 0.7071j) = (42.42i + 42.42j) km

• D₃ = 300.3 km×[icos(180º) + jsen(180º)] = 300.3 km×(- i + 0j) = - 300.3i km

• D₄ = 20 km×[icos(- 90º) + jsen(- 90º)] = 20 km×(0i - j) = - 20j km

• Desplazamiento resultante: D = D₁ + D₂ + D₃ + D₄ = 40j + 42.42i + 42.42j - 300.3i - 20j = (- 257.9i + 62.42j) km

Módulo y dirección del desplazamiento resultante:

• Módulo del desplazamiento: |D| = √Dx² + Dy² = √(- 257.9 km)² + (62.42 km)² = √66 512.4 km² + 3 896.2 km² = √70 408.7 km² = 265.3 km

• Dirección del desplazamiento: tan(α) = Dx/Dy ⇒  arctan[tan(α)] = arctan(Dx/Dy)  ⇒  α = arctan(Dx/Dy) = arctan(257.9/62.42) = arctan(4.1317) ≈ 76.39º

• Dirección y sentido: N 76.39º O

Para conocer más de operaciones con vectores, visita:

brainly.lat/tarea/53397610

brainly.lat/tarea/60407418

#SPJ1