Question

Un ciclista recorre 10260 m en 45 min a velocidad constante. Si el diámetro de las ruedas de su bicicleta es 80 cm, calcula:

a) La velocidad angular de las ruedas

b) El ángulo girado por las ruedas en ese tiempo.

Answer 1

a)con el diametro de la rueda calculamos la long. de la circunferencia, o sea la distancia que recorre la bici cuando las ruedas dan una vuelta
$radio=0.4m$
$L= 2\pi R=2(3.1416)0.4m=2.51m$
dividiendo la distancia en la long. hallamos el numero de vueltas que dieron las ruedas
n=10260/2.51=4082.33 vueltas
pasamos el tiempo a seg
t=45min*60 seg/min=2700seg
con la ec.
$vel ang(ω)=2 \pi *frec(f)$
$f= \frac{n}{t}= \frac{4082.33vueltas}{2700seg} =1.51 s^{-1}$
$w=2 \pi *1.51=9.5 rad/seg$
b) angulo barrido
$\alpha =w.t=9.5 \frac{rad}{seg}*2700seg=25650radianes$