Question

Un ciclista pasa de una rapidez de 8 m/s a 5 m/s por la aplicación de los frenos mientras viaja en línea recta; si la masa del ciclista es de 40 kg y la de la bicicleta de 10 kg, el trabajo realizado por los frenos sobre el sistema ciclista – bicicleta, en ese tramo es igual a


Seleccione una:
75 J.
-975 J.
-75 J.
975 J.

Answer 1

Respuesta:

T= -975 J

Explicación:

Sabemos por el planteamiento del problema que hay una variación en la velocidad al aplicar los frenos, y a su vez, los frenos ejercen trabajo en contra del movimiento del sistema ciclista-bicicleta para reducir su velocidad, entonces podemos deducir que hubo una variación en la energía cinética del sistema, por tanto, aplicaremos el "Teorema del trabajo-energía".  

El "Teorema del trabajo-energía" nos dice que el trabajo de una fuerza resultante ejercida sobre un cuerpo es igual al cambio de la energía cinética de ese cuerpo, que, expresado matemáticamente nos daría la siguiente ecuación:

$F*x = \frac{1}{2}*m*vf^{2}- \frac{1}{2}*m*vi^{2}$

Donde:

F*x es el trabajo realizado por la fuerza externa, en este caso la fuerza de fricción que ejercen los frenos, multiplicada por el tramo longitudinal en el que se efectuó tal fuerza, que en este caso sería la distancia que le toma al ciclista reducir su velocidad de 8 m/s a 5m/s, pero ahora nos es irrelevante pues va contemplada dentro del mismo cálculo. También podemos llamar T a F*x, es decir: T = F*x

m es la masa del sistema ciclista-bicicleta, constituida por la suma de 40 kg del ciclista más 10 kg de la bicicleta.

vf que es la velocidad final después de que los frenos fueran aplicados, es decir, los 5 m/s

vi que es la velocidad inicial antes de que los frenos fueran aplicados, es decir, 8 m/s

Ahora que conocemos nuestras variables, aplicamos el teorema. Tomaremos como referencia que el ciclista se mueve en línea recta hacia la derecha, por lo que el movimiento será positivo, y así mismo serán las velocidades.

$F*x = \frac{1}{2}*(50 kg)*(5 m/s)^{2} - \frac{1}{2}*(50 kg)*(8 m/s)^{2}$

$F*x = 625 - 1600$

$F*x = -975 J$ o bien $T = -975 J$

Y bueno, el signo negativo en el trabajo nos indica que éste se realizó en contra del movimiento, es decir, hacia la izquierda, y esto sí hace sentido porque los frenos generan una fuerza de fricción orientada a la izquierda para reducir la velocidad del sistema ciclista-bicicleta.

Saludos.

Answer 2

-975 j
Porque al ordenarlos correctamente las cantidades es posible tener ese resultado