Question

Un ciclista marcha escapado en una carrera pasando por un punto situado a 30 km de la meta a 48 km/h. El peloton pasa por dicho punto 7 minutos despues, a una velocidad de 60 km/h ¿cuanto tarda el pelotón en alcanzar al escapado, si mantienen constantes sus velocidades? ¿ganara el escapado la carrera?

Answer 1

Datos
V1 = 48 km/h
V2 = 60 km/h
T1 = 7 min * 1 h / 60 min = 0,1166 horas
T2 = ?
Distancia de separación entre ellos = ?

.........30 Km.....................................Meta
       Punto  (P)

Debemos calcular la distancia que los separa cuando el ciclista2 pasa por el punto (P) , quiere decir calculemos la distancia que recorrió el ciclista1 en 0,1166 horas (7 min)

$Distancia,separacion=V_1*T_1 \\ Distancia,separacion=48km/h*0,1166h \\ Distancia,separacion=5,59Km$

Entonces están separados 5,59 Km , calculemos cuanto tiempo lo alcanzará

$T_2= \frac{distancia,separacion}{V_2-V_1} \\ \\ T_2= \frac{5,59Km}{60km/h-48km/h} \\ \\ T_2=0,465\ horas--tiempo,alcance$

Calculemos entonces con la velocidad2 , las distancia que recorrió el ciclista2 en 0,465 horas para alcanzar al otro

$D=V_2*T,alcance \\ D=60km/h*0,465h \\ D=27,9Km$


..........30Km....................2,1Km...............Meta
      punto (P)             punto de alcance                    

Entonces concluiríamos que el ciclista escapado (ciclista1) no ganó la carrera.

Saludos desde Venezuela 

Answer 2

Respuesta:

En 28 minutos se van a encontrar, y el pelotón va a ganar la carrera.

Explicación paso a paso:

V1 = 48 km/h es decir 0.8 km por minutos.

V2 = 60 km/h es decir 1 km por minuto.

En 7 min, el pelotón está donde estaba el ciclista en el km 7.

Por regla de tres tenemos: (48 * 7) / 60 = 5.6

5.6 es la ventaja que tiene el ciclista.

5.6 +$\frac{48}{60}* x$  = $\frac{60}{60}*x$

Si despejamos x, obtenemos que x = 28 min.

Y como el pelotón avanza a 1 km/ min, en 37 min ya habrá llegado a la meta,

mientras que el ciclista va a estar en el km 29.6.