Question

un ciclista inicia una pendiente con una velocidad de 40 km / h, y, cuando llega al premio de la montaña situado en la cima, a 210 m de altitud sobre la base, su velocidad es de 28 km / h. calcula, considerando una masa de 90 kg, el trabajo total realizado por el ciclista para ascender desde la base hasta la cima de la pendiente.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

1 km = 1000 m

1 h = 3600 seg

40 km/h = 40 . 1000m/3600s = 100/9  m/s

28 km/h = 28 . 1000m/3600s = 70/9  m/s

$E_{mi}$  energía mecánica inicial

$E_{mf}$  energía mecánica inicial

$E_{mi}$  = energía cinética + energía potencial

$E_{mi}$  = $E_{c}$   + $E_{p}$ = $\frac{1}{2}m.v^{2} + mgh$ = $\frac{1}{2}90.(\frac{100}{9} )^{2} + 90.10.0$

$E_{mi} = \frac{500000}{9} J$

$E_{mf}$  = $E_{c}$   + $E_{p}$ = $\frac{1}{2}90.(\frac{70}{9} )^{2} + 90.10.210$

$E_{mf} = \frac{1725500}{9} J$

Trabajo =  Emf - Emi

W = ${\frac{1225500}{9} J$

W = 136 166, 66 J

Answer 2

El trabajo total realizado por el ciclista es de 182389.4  joules.

El ciclista necesita realizar un trabajo para poder realizar el ascenso, el cual está relacionado con la variación de energía.

¿Cómo se calcula el trabajo realizado?

Se debe realizar el siguiente procedimiento:

1. Calcular la energía total en la base.
2. Calcular la energía total en la cima.
3. Calcular el trabajo.

A continuación te explicamos.

• Paso 1: calculo de la energía total en la base.

Datos:

m = 90 kg

g = 9.8

h = 0

V = 40 km/h = 11.11 m/s

La energía potencial es cero ya que en la base la altura es cero:

Ep = m*g*h

Ep = 90*9.8*0

Ep = 0

La energía cinética es:

Ec = (1/2)*m*V^2

Ec = (1/2)*90*11.11^2

Ec = 5554.4 J

Entonces la energía total es:

E1 = Ep+Ec = 5554.4 J

• Paso 2: calculo de la energía total en la cima.

Datos:

m = 90 kg

g = 9.8

h = 210 m

V = 28 km/h = 7.78 m/s

La energía potencial es:

Ep = m*g*h

Ep = 90*9.8*210

Ep = 185220 J

La energía cinética es:

Ec = (1/2)*m*V^2

Ec = (1/2)*90*7.78^2

Ec = 2723.8 J

Entonces la energía total es:

E2 = Ep+Ec

E2 = 185220 + 2723.8

E2 = 187943.8 J

• Paso 3: determinación del trabajo realizado.

Se obtiene restando la energía final menos la inicial:

ΔW = E2 - E1

ΔW = 187943.8 - 5554.4

ΔW = 182389.4 J

Más sobre el trabajo mecánico:

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