Question

Un chofer tiene que viajar desde la ciudad P (40,20) hacia la ciudad Q (160,-40) medidos desde el punto de referencia O. Si el auto inicia su recorrido a las 7 de la mañana y llega a las 9 de la mañana del mismo día, ¿Cuál es su velocidad media de movimiento en [(km)/h]?

Answer 1

El chófer viaja de la ciudad P a la Q con una velocidad media de 67.08 km/h.

Esta pregunta está relacionada con el movimiento rectilíneo.

¿Cómo se determina la velocidad media?

Para resolver este problema se debe seguir el siguiente procedimiento:

1. Calcular la velocidad en forma vectorial.
2. Calcular la velocidad media.

Datos

Los datos dados son:

Xp = (40,20) km

Xq = (160,-40) km

t_f = 9 h

t_i = 7 h

A continuación explicamos el procedimiento.

• Paso 1: Cálculo de la velocidad:

La velocidad es un vector dado por:

V = Δx/Δt = (Xq-Xp) / (t_f - t_i)

donde:

• V: es la velocidad media.
• ΔX: es el desplazamiento.
• Δt: es la variación de tiempo.

Sustituyendo:

V = (Xq-Xp) / (t_f - t_i)

V = [(160,-40) - (40,20)] / (9-7)

V = (120, -60) / 2

V = (60, -30)

• Paso 2: Cálculo de la velocidad media:

Se obtiene sacando el módulo del vector velocidad, sumando el  cuadrado de cada coordenada y sacando la raíz:

|V| = √(60^2+30^2)

|V| = 67.08 km/h