Un chofer de una línea de micros desea saber el número exacto de pasajeros. Se sabe que el triple del número de pasajeros disminuido en 8 es menor que 40 y el cuádruplo de pasajeros disminuido en 11 es mayor que 45.¿Cuántos pasajeros tuvo a su cargo?
a) 16 b) 15 c) 20 d) 29 e) 30
Respuestas a la pregunta
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Respuesta:
R/ El número de pasajeros que el chofer tuvo a su cargo fue 15. (Opción b)
Explicación paso a paso:
Hola! Denotemos a la variable x como el número de pasajeros. Analicemos cada uno de los enunciados para obtener las dos ecuaciones que describen el problema:
- El triple del número de pasajeros → 3x
- El triple del número de pasajeros disminuido en 8 → 3x-8
- El triple del número de pasajeros disminuido en 8 es menor que 40 → 3x-8< 40
Ya tenemos nuestra primera inecuación: 3x-8< 40. Sigamos analizando el enunciado:
- El cuádruplo de pasajeros → 4x
- El cuádruplo de pasajeros disminuido en 11 → 4x - 11
- El cuádruplo de pasajeros disminuido en 11 es mayor que 45. → 4x - 11 > 45
Finalmente tenemos la segunda inecuación: 4x - 11 > 45.
Vamos a resolver cada una de las inecuaciones.
Para la primera tenemos:
3x-8< 40
3x < 40 + 8
3x < 48
x < 48/3
x < 16
Para la segunda planteamos:
4x - 11 > 45
4x > 45 + 11
4x > 56
x > 56/4
x > 14
Concluimos que 14 < x < 16. Esto significa que el número de pasajeros debe ser mayor que 14 y menor que 16. Como el número de pasajeros debe ser un número entero, concluimos que necesariamente debe ser 15.
R/ El número de pasajeros que el chofer tuvo a su cargo fue 15. (Opción b)
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