Question

Un chofer de una línea de micros desea saber el número exacto de pasajeros. Se sabe que el triple del número de pasajeros disminuido en 8 es menor que 40 y el cuádruplo de pasajeros disminuido en 11 es mayor que 45.¿Cuántos pasajeros tuvo a su cargo?
a) 16 b) 15 c) 20 d) 29 e) 30

Answer 1

Respuesta:

R/ El número de pasajeros que el chofer tuvo a su cargo fue 15. (Opción b)

Explicación paso a paso:

Hola! Denotemos a la variable x como el número de pasajeros. Analicemos cada uno de los enunciados para obtener las dos ecuaciones que describen el problema:

• El triple del número de pasajeros →  3x
• El triple del número de pasajeros disminuido en 8 → 3x-8
• El triple del número de pasajeros disminuido en 8 es menor que 40 → 3x-8< 40  

Ya tenemos nuestra primera inecuación: 3x-8< 40. Sigamos analizando el enunciado:

• El cuádruplo de pasajeros → 4x
• El cuádruplo de pasajeros disminuido en 11 → 4x - 11
• El cuádruplo de pasajeros disminuido en 11 es mayor que 45. → 4x - 11 > 45

Finalmente tenemos la segunda inecuación: 4x - 11 > 45.

Vamos a resolver cada una de las inecuaciones.

Para la primera tenemos:

3x-8< 40

3x < 40 + 8

3x < 48

x < 48/3

x < 16

Para la segunda planteamos:

4x - 11 > 45

4x > 45 + 11

4x > 56

x > 56/4

x > 14

Concluimos que 14 < x < 16. Esto significa que el número de pasajeros debe ser mayor que 14 y menor que 16. Como el número de pasajeros debe ser un número entero, concluimos que necesariamente debe ser 15.

R/ El número de pasajeros que el chofer tuvo a su cargo fue 15. (Opción b)

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