Question

Un chico se encuentra en la terraza de un tercer piso, situada a 3,5 m sobre el suelo y lanza una pelota verticalmente hacia arriba. Su amigo está en una terraza superior a una altura h = 1,25 m por encima de él como indica la figura.
En el caso que alcanza la altura, pero su amigo no logra sujetar la pelota, el tiempo que tarda en llegar la pelota al suelo es:

Answer 1

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición de la pelota es:

y = 3,5 m + Vo t - 1/2 g t²

Necesitamos la velocidad inicial de modo que llegue a las manos del amigo con velocidad nula

Para ese caso es Vo = √(2 g h)

Vo = √(2 . 9,80 m/s² . 1,25 m) ≅ 4,95 m/s

Nos queda: y = 3,5 m + 4,95 m/s . t - 1/2 . 9,80 m/s² . t²

Llega al suelo cuando y = 0; reordenamos la ecuación, omito las unidades.

4,90 t² - 4,95 t - 3,5 = 0

Ecuación de segundo grado en t.

Resulta t ≅ 1,49 s

La otra solución es negativa, fuera de dominio.