Un chico gasto la mitad de du dinero en el desayuno Y la mitad en el cine, y se quedo con 200 ¿Cuanto dinero gasto en el cine?
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
Un chico gastó la mitad de su dinero en el desayuno y la mitad en el cine, y se quedó con $200. ¿Cuánto dinero gastó en el cine?
- Solución:
✤ Datos:
El dinero que tenía el chico es desconocido, entonces llamamos "x" al dinero que tenía.
Para hallar la mitad de un número se tiene que dividir a ese número entre dos o multiplicarlo por un medio. El chico gastó la mitad de su dinero en el desayuno. Entonces, gasta 1/2x en el desayuno.
Luego de gastar el dinero en el desayuno le quedan 1/2x, ya que:
x - 1/2x =
1/1x - 1/2x =
2:1.1-2:2.1/2x =
2-1/2x =
1/2x
Gasta la mitad del dinero que le queda en el cine, entonces gasta 1/4x, ya que:
1/2 . 1/2x =
1.1/2.2x =
1/4x
Aún le quedan $200.
✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:
x - 1/2x - 1/4x = 200
1/1x - 1/2x - 1/4x = 200
4:1.1-4:2.1-4:4.1/4x = 200
4-2-1/4x = 200
1/4x = 200
x = 200/1 : 1/4
x = 200.4/1.1
x = 800/1
x = 800
Entonces tenía $800 inicialmente.
✤ Comprobamos la ecuación:
x - 1/2x - 1/4x = 200
800 - 1/2 . 800 - 1/4 . 800 = 200
800 - 1.800/2.1 - 1.800/4.1 = 200
800 - 800/2 - 800/4 = 200
800 - 400 - 200 = 200
400 - 200 = 200
200 = 200
✤ Hallamos el dinero que gastó en el cine:
En el cine gasta 1/4x, entonces gasta $200 en el cine. Ya que:
1/4x =
1/4 . 800 =
1/4 . 800/1 =
1.800/4.1 =
800/4 =
200
La cantidad de dinero que gasto en el cine es: 200
¿Qué es una Expresión algebraica?
Es el enunciado matemático que indica a través de relacionar números, variables y operaciones matemáticas, tales como suma, resta, multiplicación, división y exponencial un conjunto de datos, cuando la expresión tiene involucrado el signo de igualdad (=) se dice que es una ecuación.
Una persona gastó la mitad de su dinero en desayuno y la mitad de esa cantidad en el cine.
x: es la cantidad que tenia el chico
x-x/2 - x/2(1/2) = 200
x-x/2-x/4 = 200 mcm= 4
4x-2x-x =800
x = 800
La cantidad de dinero que gasto en el cine es:
800/4 = 200
Si quiere conocer mas sobre expresión algebraica vea: https://brainly.lat/tarea/12521678
