Question

Un chef tiene los siguientes ingredientes: cebollas,
zanahoria, alverjitas, tomate,pepino, rábanos, betarraga, limón, lima y
naranja, con los cuales desea formar ensaladas de 5 ingredientes donde
uno de ellos debe ser un crítico. ¿Cuántas ensaladas diferentes podrá
preparar este chef?
A) 360
B) 180
C) 105
O D) 25
O E) 50

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:      :V lo intente pero no me sale ninguna de las alternativas.. :l hice algo mal, de todos modos te lo paso

Answer 2

Se pueden obtener un total de 55 ensaladas con al menos un citrico

¿Qué es una combinación?

Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:

Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)

Cálculo del total de ingredientes

Tenemos tres ingredientes citricos y tenemos que al menos uno de ellos debe ser citrico, entonces calculemos para 1, 2 y 3 ingredientes citrico

1 ingrediente citrico: entonces de los tres citricos tomamos 1 y de los otros 5 tomamos 4:

3*comb(5,4) = 3*5!/((5 - 4)!*4!) = 3*5!/(1!*5!) = 3*5/1 = 15

2 ingredientes citricos: entonces de los tres citricos tomamos 2 y de los otros 5 tomamos 3:

Comb(3,2)*Comb(5,3)

= 3!/((3 - 2)!*2!)*5!/((5 - 3)!*3!) = 3!/2! * 5!/(2*3!) = 3*5*4/2 = 30

3 ingredientes citricos: entonces de los otros 5 tomamos a 2 ingredientes:

Comb (5,2) = 5!/((5 - 2)!*2! = 5!/(3!*2!) = 5*4/2 = 10

Total: 15 + 30 + 10 = 55

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