. Un chef observó que el 65 % de todos sus clientes consume mayonesa, el 70 % consume kétchup y el 80 % consume mayonesa o kétchup. ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente consuma las dos salsas al mismo tiempo
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que un cliente consuma las dos salsas al mismo tiempo es de 0.55
La probabilidad de la unión de dos eventos es:
P (A U B) = P(A) + P (B) - P(A∩B)
Despejando:
P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(AUB)
Sea A: El cliente consume mayonesa, entonces P(A) = 0.65
Sea B: el cliente consume kétchup, entonces P(B) = 0.70
Además P(AUB) = 0.80, por lo tanto:
P(A∩B) = 0.65 + 0.70 - 0.80 = 0.55
La probabilidad de que un cliente consuma las dos salsas al mismo tiempo es de 0.55
La probabilidad de que un cliente consuma mayonesa y ketchup al mismo tiempo es 55%.
Este es un caso de probabilidad de unión de sucesos compatibles, en donde debemos considerar la probabilidad de eventos individuales y conjuntas.
¿Cómo se determina la probabilidad de que un cliente consuma las dos salsas?
Usando la siguiente ecuación:
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
donde:
- P(A): probabilidad de que consuma mayonesa.
- P(B): probabilidad de que consuma ketchup.
- P(A∪B): probabilidad de que consuma o mayonesa o ketchup.
- P(A∩B): probabilidad de que consuma las dos al mismo tiempo.
Sustituyendo:
0.8 = .65 + .70 - P(A∩B)
0.8 = 1.35 - P(A∩B)
P(A∩B) = 0.55
La probabilidad de que consuma ambas salsas al mismo tiempo es 55%.
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