Un cerrajero cuenta los tornillos que ha fabricado por decenas y de 15 en 15, le resulta 7 tornillos sobrantes. Sabiendo que a razón de 100 Gs por tornillo ha ganado más de 54000 Gs y menos de 57000 Gs. Averiguar el número tornillos que ha fabricado
A) 536
B) 547
C) 53600
D) 54700
E) 10
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso
fabrico 547 tornillos
Explicación paso a paso:
un cerrajero cuenta los tornillos que ha fabricado por decenas, por docenas y de 15 en 15, le resulta 7 tornillos sobrantes. Sabiendo que a razon de 100 gs por tornillo ha ganado mas de 50000 y menos de 60000 gs averiguar el numero de tornillos fabricados.
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un cerrajero cuenta los tornillos que ha fabricado por decenas, por docenas y de 15 en 15, le resulta 7 tornillos sobrantes.
el numero de tornillos es
multiplo de 10 + 7
multiplo de 12 + 7
multiplo de 15 + 7
entonces el numero sera multiplo del mcm de(10,12,15) + 7
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sacamos minimo comun multiplo a 10 , 12 y 15
10 12 15 l 2
5 6 15 l 2
5 3 15 l 3
5 1 5 l 5
1 1 1
mcm (10,12,15) = 2.2.3.5 = 60
el numero de tornillos es 60k + 7
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Sabiendo que a razón de 100gs por tornillo ha ganado más de 50.000gs y menos de 60.000gs
como cada tormillo lo vende a 100 gs
el total de tornillos vendidos sera (60k + 7).100
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calculamos k
50 000 < (60k + 7).100 < 60 000
500 < (60k + 7) < 600
493 < 60k < 593
8,21 < k < 9,88
entonces k = 9
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reemplazamos en 60k + 7
60.(9) + 7
547
fabrico 547 tornillos