Question

Un CD gira desde el reposo hasta alcanzar una velocidad angular de 31,4 rad/s en un
tiempo de 0,892 s.
a) ¿Cuál es la aceleración angular del CD suponiendo que ésta sea uniforme?
b) ¿Qué ángulo ha recorrido el CD en su giro mientras alcanza su velocidad máxima?
c) Si el radio del Cd 4,45 cm, encuentre la velocidad tangencial de un microbio que se
mueve sobre el borde del CD cuando el tiempo es 0,892 s.
d) ¿Cuál es la magnitud de la aceleración tangencial del microbio en el tiempo dado?

Answer 1

      Los valores de la aceleración angular del CD, el ángulo que ha recorrido el CD en su giro,  la velocidad tangencial y  la magnitud de la aceleración tangencial del microbio en el tiempo dado son :

     α =  35,2 rad/s²

    φ = 14.00 rad

    V = 1,4 m/s

     at = 1,56 m/s²

      Wo = 0

       Wf = 31.4rad/s

           t = 0.892s

    a)   α = ?

    b)   Θ = ?

    c)    r = 4.45cm = 0.0445m

           V = ?

            t = 0.892s

     d)    at = ?

   Para la solución se aplican las ecuaciones del movimiento circular uniforme como se muestra a continuación :

   a) α = ∆ω/t = 31,4rad/s/0,892s ⇒ α =  35,2 rad/s²

   b) φ = ωo*t + ½*α*t² ⇒ ½*α*t² ⇒ ½*35,2*(0,892)²

        φ = 14.00 rad

  c)   V = ω·R = 31,4*0,0445 ⇒  V = 1,4 m/s

  d)   at = α·R = 35,2·0,0445 ⇒  at = 1,56 m/s²