Un CD de 5 cm de radio gira a una velocidad de 2700 r.p.m. Si tarda 12 (s) en pararse. Calcula la aceleración angular y tangencial
Respuestas a la pregunta
La aceleración angular del CD es de -23.56 rad/s².
La aceleración tangencial es de -1.178 m/s²
Solución
Se trata de un problema de movimiento circular uniformemente variado,
El movimiento circular uniformemente variado (MCUV) ocurre cuando una partícula o cuerpo sólido describe una trayectoria circular incrementando o disminuyendo la velocidad de forma constante en cada unidad de tiempo (t).
Donde la partícula se mueve con aceleración constante
El desplazamiento de la partícula es más veloz o más lento según transcurre el tiempo.
Si la velocidad angular aumenta, la aceleración angular será positiva, donde tendríamos un caso de movimiento circular uniformemente acelerado. Por el contrario si la velocidad angular disminuye, la aceleración angular será negativa, y estaríamos en presencia de un caso de movimiento circular uniformemente retardado
La aceleración angular en el movimiento circular uniformemente acelerado es constante
Solución
Convertimos las revoluciones por minuto (R.P.M.) a radianes por segundo
Donde como el CD se detiene a los 12 segundos la velocidad angular final será igual a cero
Calculamos la aceleración angular en rad/s²
La aceleración angular del CD es de -23.56 rad/s²
La aceleración angular es negativa por tanto, el desplazamiento angular ocurre más lento según transcurre el tiempo. El cuerpo está desacelerando y finalmente se detiene
Se trata de un movimiento circular uniformemente retardado
Hallamos la aceleración tangencial
La aceleración tangencial se presenta cuando la velocidad tangencial de un cuerpo cambia, lo que lleva a que se origine un movimiento circular uniformemente variado
La relación entre la aceleración tangencial y la aceleración angular en este movimiento es
Donde el CD tiene un radio de 5 centímetros
Convertimos los centímetros a metros
La aceleración tangencial es de -1.178 m/s²
La aceleración tangencial es negativa. A riesgo de insistir esto ocurre porque el cuerpo tiene un movimiento retardado o desacelerado como se mencionó anteriormente