Question

Un cazador dispara directamente una flecha contra una ardilla que esta en la rama de un arbol y el animal cae en el instante que la flecha sale del arco.
¿lesionara a la ardilla? Trace las trayectorias que cabe esperar? En que condiciones no heriria la flecha a la ardilla?

Answer 1

Veamos. Sea D la distancia horizontal a la posición del mono y sea H la altura en que se encuentra el mono.

Si el tirador apunta directamente al mono la velocidad inicial de la flecha se dispara con un ángulo de:

tg Ф = H/D (1)

La posición de la flecha es:

x = Vo cosФ t

y = Vo senФ t - 1/2 g t²

La posición del mono es:

x = D

ym = H - 1/2 g t²

Si la flecha impacta al mono deberá ser y = ym en el mismo instante que x = D

Luego:

D = Vo cosФ t;

Vo senФ t - 1/2 g t² = H - 1/2 g t²

Luego H = Vo senФ t

Dividimos H/D = Vo senФ t / (Vo cosФ t) = tg Ф

Se verifica la ecuación (1)

Por lo tanto la flecha impacta al mono

La flecha no impacta al mono si la distancia D es mayor que el alcance horizontal máximo de la flecha.

Saludos Herminio