Question

Un cazador dirige su escopeta a una paloma que se encuentra en la copa de un árbol distante. En el mismo instante de hacer el disparo la paloma se deja caer del árbol. ¿Dará o no la bala en el blanco?

Answer 1

Veamos.

Sea h la altura de la copa y d la distancia horizontal entre la escopeta y el árbol.

El ángulo del disparo es tal que tgα = h / d (*)

Posición del proyectil.

x = Vo cosα . t

y = Vo senα . t - 1/2 g t²

Posición de la paloma:

x' = d

y' = h - 1/2 g t²

El proyectil impacta a la paloma cuando sus posiciones son iguales.

Vo cosα . t = d

Vo senα . t - 1/2 g . t² = h - 1/2 g t²

Nos queda:

Vo senα . t = h

Vo cosα . t = d

Dividimos: tgα = h / d

Se verifica la ecuación (*)

El proyectil da en el blanco.

Saludos.