un cazador con una escopeta de 5kg dispara una bala en direccion horizontale, si la masa es de 50g y la rapidez con la que sea dispara es de 300m/s, encontrar:
a. la velocidad de retroceso de la escopeta
b.la fuerza que soporta el cazador debido al retroceso si este es amortiguado en 0.1s
Respuestas a la pregunta
Respuesta
El retroceso de la escopeta es -3 m/s
la fuerza es -150 N
Explicación:
Al disparar la bala la escopeta retrocede con una velocidad de -3m/s en donde el cazador debe soportar una fuerza de 150 N.
Cuando sale disparada la bala resulta que la escopeta adquiere una velocidad para que se conserve la cantidad de movimiento.
¿Cómo se determinan las variables relacionadas con el disparo de la escopeta?
Debemos seguir el siguiente procedimiento:
- Determinar la velocidad de retroceso.
- Determinar la fuerza que soporta el cazador.
Los datos son:
Mb = 50 g = 0.05 kg
Vb₁ = 0
Vb₂ = 300 m/s
Me = 5 kg
Ve₁ = 0
Ve₂ = ?
A continuación te explicamos la solución.
- Paso 1: Determinar la velocidad de retroceso.
Como la cantidad de movimiento se conserva:
Mb*Vb₂ + Me*Ve₂ = Mb*Vb₁ + Me*Ve₁
0.05*300 + 5*Ve₂ = 0.05*0 + 5*0
0.05*300 + 5*Ve₂ = 0
15 + 5*Ve₂ = 0
Despejando la velocidad de la escopeta:
Ve₂ = -15/5
Ve₂ = -3 m/s
El signo menos significa que la escopeta retrocede.
- Paso 2: Determinar la fuerza que soporta el cazador.
Como la velocidad se amortigua en 0.1 s la aceleración de la escopeta es:
a = (Vf-Vo)/t
a = (0 - (-3))/0.1
a = 30 m/s^2
Entonces la fuerza que experimenta el cazador es:
F = Me*a
F = 5*30
F = 150 N
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