Un cazador acostado en el suelo, lanza una flecha con un ángulo de 60º sobre la superficie de la tierra, con una velocidad de 20m/sg. Calcular:
a. Altura máxima b. Tiempo de vuelo c. Alcance horizontal.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
En la imagen.
Explicación:
Para resolver este problema debemos de hallar primero las componentes:
Componente en "X" (Vox):Vo×coseno del ángulo.
Componente en "Y" (Voy):Vo×seno del ángulo.
Luego para hallar el tiempo en que permanece en el aire o el tiempo de vuelo es:
2×Voy/gravedad, hay que multiplicarlo por 2 porque es subida y bajada.
Ahora para la altura máxima es:
Ymax=(Voy)^2/2×gravedad
Y por ultimo el alcance:
Xmax=(Vo)^2×seno(doble ángulo)/gravedad
Posdata: yo utilice el valor de la gravedad como 9.8m/s^2, pero si ustedes usan el valor de 10m/s^2 solo hay que cambiarlo en la formula.
Espero haberte ayudado :)
Éxitos.
Respuesta:
el problema se trata de un tiro parabólico, tenemos que saber que para que alcance la máxima altura la velocidad vertical es decir la velocidad en el eje y debe ser cero
por tanto aplicando la expresion velocidad en y =velocidad inicial por el seno del águlo - g*t
queda 0=20*sen60º- 9.8*t
despejamos t
t=-20*sen60º/-9.8
t=1.767 segundos
para calcular l altura máxima aplicamos la expresión
y=v inicial * seno del a´ngulo *t -1/2 *g*t^2
sustituimos
y=20*seno 60º*1.767-4.9*3.122
y=30.60- 15.30
y=15.30metros
esta es l altuta máxima que alcanza la flecha
para calcular la el alcance máximo hay que tener en cuenta que el tiempo que tarda la flecha al máximo alcance es el doble del tiempo que tarda en alcanzar la máxima altura
sabiendo esto aplicamos x=velocidad inicial *coseno del ángulo por el tiempo que trada en caer ( que como acabamos de decir es el doble del tiempo que tarda en alcanzar la máxima altura)
sustituyendo queda
x=20*cos60*(1.767*2)
x=20* cos60º 3.534
x=35,34metros
el alcance máximo es de 35.34 metros y la altura máxima 15.30 metros