Un caudal de agua circula por una tubería de 3 cm de sección interior a una velocidad de 0.10 m/s. Si deseamos que la velocidad de circulación aumente hasta los 2.0 m/s, ¿qué sección ha de tener tubería que conectemos a la anterior?.
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Respuesta:
La segunda tubería que debemos conectar debe tener un diámetro aproximado de 0.57 cm para lograr aumentar la velocidad hasta 1.5 m/s.
Explicación:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de conservación de la masa, que nos indica que el caudal se mantiene constante, tal que:
Q₁ = Q₂
Definimos el caudal en función de la velocidad y diámetro, tal que:
V₁·d₁² = V₂·d²
Ahora, despejamos el diámetro del segundo tramo:
(0.5 m/s)·(1 cm)² = (1.5 m/s)·d₂²
d₂² = (1/3) cm²
d₂ = √3/3
d₂ ≈ 0.57 cm
Entonces, la segunda tubería que debemos conectar debe tener un diámetro aproximado de 0.57 cm para lograr aumentar la velocidad hasta 1.5 m/s.
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