Matemáticas, pregunta formulada por thamy985gamer, hace 1 mes

un cateto de un triangulo rectangulo mide dos pulgadas mas que el doble del otro cateto. la hipotenusa ide 13 pulgadas.determine las longitudes de los tres lados del triangulo

Respuestas a la pregunta

Contestado por alcidavalos2
0

La forma correcta de representar los tres lados en función de una sola incógnita según el enunciado, será:

El cateto mayor (C) mide ... x

El cateto menor (c) mide ... x-14

La hipotenusa (H) mide ... x+2 ... así sí que están correctamente representados.

Acudiendo a Pitágoras:

H² = C² + c² ... sustituyendo...

(x+2)² = x² + (x-14)² ... desarrollando esto...

x² +4x +4 = x² +x² +196 -28x ... reduciendo términos semejantes...

x² -32x +192 = 0 ... ec. de 2º grado a resolver por fórmula general...

                    ________

           –b ± √ b² – 4ac

x₁,x₂  =  ▬▬▬▬▬▬▬

                     2a

x₁ = (32+16) / 2 = 24 cm.

x₂ = (32-16) / 2 = 8 cm.

Por tanto tengo dos soluciones que me daran sendos triángulos que cumplen con esas medidas y son:

Triángulo 1 ... y que será el válido.                      

Cateto mayor = x₁ = 24 cm

Cateto menor = x₁-14 = 24-14 = 10 cm

Hipotenusa = x₁+2 = 24+2 = 26 cm.

Triángulo 2 no existe con las medidas que se deducen, por esto:

Cateto mayor = x₂ = 8 cm

Cateto menor = x₂-14 = 8-14 = - 6 cm .. ¿un lado negativo? = incoherencia

Hipotenusa = x₂+2 = 8+2 = 10 cm.                          

                                       

Saludos.

Otras preguntas