Question

Un cateto de un triangulo mide le doble del otro. Si el area del triangulo es 49m², determina la medida de los angulos agudos y la longitud de la hipotenusa

Answer 1

Supondremos un triangulo recto con base 'a' y altura '2a', entonces dado que A=(b*h)/2 -->49=(a*2a)/2=a² entonces a²=49 de modo que a=7

Base = 7m
Altura = 14m

La tangente es (cateto opuesto o altura)/(cateto adyacente o base)
tan B=(2a)/a =2
tan B=2 de modo que B=tan⁽⁻¹⁾(2)=63.43 grados.

Habiamos dicho que tomariamos un triangulo rectangulo, de modo que
180-90-63.43=26.57

Los angulos miden 90, 26.57 y 63.43

Por teorema de pitagoras podemos encontrar el valor de la hipotenusa
c²=a²+b²  --> c²=(7)²+(14)²=245
ahora sacamos la raiz de este valor numerico
y c=15.65m

Los lados miden 7, 14 y la hipotenusa 15.65