Un cartero rural sale de la oficina de correos y maneja 22.0 km en dirección hacia el norte.
Luego maneja en una dirección a 60.0° al sur del este una distancia de 47.0 km . ¿Cuál será
su desplazamiento medido desde la oficina de correos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
El desplazamiento del cartero medido desde la oficina es 30 kilómetros.
El desplazamiento de un cuerpo solo depende de su posición al iniciar y al finalizar un recorrido.
¿Cómo se calcula el desplazamiento?
El desplazamiento entre las posiciones Ri y Rf es:
ΔR = √((Xf - Xi)^2+(Yf-Yi)^2)
donde:
ΔR: es el desplazamiento.
Xf,Yf: son las posiciones finales en x y y respectivamente.
Xi,Yi: son las posiciones iniciales en x y y respectivamente.
Posición inicial del cartero:
Su posición es la de la oficina de correos, la cual es el origen de coordenadas:
Ro = (0,0)
Posición del cartero al Norte:
Se mueve en la dirección de las y mientras que la x se mantiene:
Y = 22 km
Posición:
R1 = (0,22)
Posición al sureste:
Como se ha movido al Sur el ángulo es negativo y vale -60°. Su desplazamiento en cada eje es:
Δx = 47*cos(-60) = 23.5 km
Δy = 47*sin(-60) = -40.7 km
Con estos valores calculamos su nueva posición:
X2 = X1 + Δx
X2 = 0 + 23.5 = 23.5 km
Y2 = Y1 + Δy
Y2 = 22 - 40.7 = -18.7 km
R2(23.5, -18.7) km
Desplazamiento medido desde la oficina:
Sustituyendo posición 2 y la inicial en la ecuación de desplazamiento:
ΔR = √((23.5-0)^2+(-18.7-0)^2)
ΔR = 30 km