un carrusel que acelera uniformemente desde el reposo alcanzara su rapidez operativa de 2.5 Rpm en cinco revoluciones. ¿que magnitud tiene su aceleracion angular?
Respuestas a la pregunta
La magnitud de la aceleración angular es de : α = 2.18.10⁻³rad/s²
Para calcular la magnitud de la aceleración angular en el carrusel, se aplican las ecuaciones del movimiento circular uniforme como se muestra continuación :
Wo = 0
f = 2.5 Rpm
n = 5 rev
α = ?
aplicando las ecuaciones del movimiento circular
f = n/t ⇒ t = n/f ⇒ t = 5rev / 2.5rev/min ⇒ t = 2 min = 120s
W = 2*π*f ⇒ W = 2*π*2.5rev/min*1min/60s ⇒ W = 0.261rad/s
α = (Wf - Wo)/t
α = Wf/t
α = 0.261rad/s/120s ⇒ α = 2.18.10⁻³rad/s²
Respuesta:
α ̅=1.1 x 〖10〗^(-3) rad⁄s^2
Explicación:
Datos:
ω_0=0 (parte del reposo)
ω=2.5 rev/(1 min) x 2πrad/(1 rev) x (1 min)/(60 s)=0.262 rad⁄s
θ=5 rev x 2πrad/(1 rev)=31.42 rad
Formulas:
ω ̅= (ω+ ω_0)/2
Se despeja tiempo de la siguiente formula:
θ = ω ̅ t
t= θ/ω ̅
α ̅= (ω- ω_0)/t
Desarrollo:
ω ̅= (0.262 rad⁄s+ 0)/2=0.131 rad⁄s
t= (31.42 rad)/(0.131 rad⁄s)=239.85 s
α ̅= (0.262 rad⁄s- 0)/(239.85 s)=0.0011 rad⁄s^2