Un carrusel gira con un periodo de 6 segundos en cada vuelta ¿Qué tan lejos del centro deberá sentarse una persona para que experimente una aceleración centrífuga de 4 m/s²?
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La persona debe sentarse a una distancia de 3.64 metros del centro del carrusel para lograr adquirir la aceleración de 4 m/s².
Explicación:
Procedemos a expresar la ecuación de aceleración centrípeta, tal que:
- Ac = V²/r
Ahora, la velocidad lineal en función del periodo viene dada como:
- V = 2πr/T
Entonces, lo que hacemos es reemplazar, tenemos que:
Ac = (2πr/T)²/r
Ac = 4π²·r²/r·T²
Ac = 4π²r/T²
Ahora sustituimos los datos y tenemos que:
4 m/s² = 4π²·r/(6s)²
r = 3.64 m
Entonces, la persona debe sentarse a una distancia de 3.64 metros del centro para lograr adquirir la aceleración de 4 m/s².
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