Question

Un carrusel de radio R = 2.00 m tiene un momento de inercia I = 250 kg m2 y gira a 10.0 rev/min en torno a un eje vertical sin fricción. Frente al eje, un niño de 25.0 kg sube de un salto y queda sentado al borde del carrusel. ¿Cuál es la nueva velocidad angular del carrusel?

Answer 1

La cantidad de movimiento esta dada por I*W 

Donde I es el momento inercial y W la velocidad angular 

Al relacionarse la cantidad de movimiento inicial con la final se tiene que 

I1*W1=(I1+I2)*W2 

I2 es el momento inercial generado por la masa puntual que en este caso es el niño siendo I2=m*$R^{2}$

Despejando la nueva velocidad que seria W2 la nueva ecuación queda: 

$W2= \frac{I1*W1}{I1+(m* R^{2}) }$ sustituyendo valores quedaría

$W2= \frac{250Kg* m^{2}*10 \frac{rev}{min} }{250Kg* m^{2}+(25Kg*( 2m)^{2}) }$

W2= 7,1 rev/min