Un carro viajó de ida 300 km a una velocidad constante, el regreso lo hizo a 10 km/h más rápido e hizo una hora menos que de ida. ¿A qué velocidad viajó de ida y vuelta y el tiempo que hizo en ambos recorridos?
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Respuesta:
Saludos R/ De ida iba a 50 km/h y duro 6 horas, de vuelta iba a 60 km/h y duro 5 horas.
Explicación paso a paso:
D = v*t D distancia v velocidad en km/h t tiempo en horas
Su velocidad en el primer trayecto "x" en el segundo "x + 10"
300 = t x 300 = (t-1)(x+10) de donde
t x = (t-1)(x+10) desarrollamos el producto de polinomios
tx = tx + 10t - x - 10
0 = 10t - x - 10
10 + x = 10t
(10 + x)/10 = t
t = 1 + 1/10 x sustituimos en 300 = t x
(1 + 1/10 x) x = 300 y tenemos la ecuación cuadrática
1/10 x² + x - 300 = 0 cuyas raíces son 50 y -60 esta última se descarta y
x = 50 su velocidad de ida 50 km/h
300 km / 50 km/h = 6 horas que es lo que duro de ida.
Luego 50 + 10 = 60 km/h y 6 - 1 = 5 horas
kanutomio:
:-) T. Y.
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