Un carro viaja en línea recta con una rapidez constante de 5m/s y otro vehículo viaja
sobre la misma recta en dirección contraria con rapidez constante de 10m/s. un
obrero que está a la orilla de la carretera, ve los dos vehículos por primer vez cuando
se encuentran a 150m de él.
a) ¿Cuánto tiempo después que el obrero observa los carros por primera vez
estos se encuentran?
b) ¿A qué distancia del obrero se cruzan los carros?
c) Realice las gráficas x vs t para cada carro en la misma grafica
Respuestas a la pregunta
- Los Carros se encuentran por primera vez cuando t = 20 s.
- Los carros cruzan a 150 m del obrero.
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
V1 = 5 m/s
V2 = 10 m/s
Xo = 150m
Sabemos que la velocidad se calcula como:
V = X-Xo/t-to
a partir de ello podemos decir que:
X-Xo = V*t
X = Xo+V(t)
igualando los desplazamientos obtenemos que:
X01+V1t= X02+V2t
sustiuyendo los datos tenemos que:
-150+5t=150-10t
15t=300
t=20 s
Voy a suponer que el obrero se encuentra en la posición del carro cuando ve al otro vehículo. Sin esta suposición no se puede responder el ítem b)
Origen de coordenadas entonces en el obrero.
La posición del carro es:
x = 5 m/s t
La posición del vehículo es:
x' = 150 m - 10 m/s t (se acerca hacia el obrero)
a) Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Omito unidades.
5 t = 150 - 10 t
Luego 15 t = 150; t = 150 / 15 = 10 s
b) x = 5 . 10 = 50 m
c) Adjunto gráfico con los movimientos de ambos.
Saludos Herminio
