Question

Un carro viaja en línea recta con una rapidez constante de 5m/s y otro carro viaja

sobre la misma recta en dirección contraria con rapidez constante de 10m/s. un

muchacho que se halla sentado o la orilla de la vía, ve los dos carros por primera vez

cuando están a 150 m de él.

¿A qué distancia del muchacho se encontraran los carros? ¿Cuánto tiempo después que

el muchacho ve los carros por primera vez, estos se encuentran?.

Gracias por responder y la atención prestada

Answer 1

Determinamos el tiempo en el que se encuentran los carros.

• Como el enunciado lo indica, ambos carros se encuentran a 150 m del muchachos.
• Los carros se encuentran en el tiempo t = 20 s.

Datos:

Velocidad carro 1: V₁ = 5 m/s

Velocidad carro 2: V₂ = 10 m/s

Posición de los carros respecto al muchachos: X₀ = 150 m

Procedimiento:

A partir de la formula de velocidad, podemos determinar la posición de los carros como sigue (con t₀ = 0 s):

$\boxed{V=\frac{X-X_0}{t-t_0}} \quad \longrightarrow X-X_0=V*t \quad \longrightarrow X = X_0+V*t$

Queremos determinar el tiempo en el que se encuentran los carros por lo tanto la posición final "X" es igual para ambos, así nos queda que:

$X_{01}+V_1*t=X_{02}+V_2*t$

Como el punto de referencia es el muchacho, consideramos que lo que se encuentra a su izquierda es negativo, igual lo que se mueve hacia la izquierda. Así reemplazando los valores nos queda:

$-150+5t=150-10t \quad \longrihgtarrow 10t+5t = 150+150 \quad \longrightarrow 15t = 300$

Finalmente el tiempo es: $t = \frac{\big{300}}{\big{15}} = 20 \:s$