Question

Un carro viaja a una velocidad de 50 km/h y acelera durante 45 segundo alta alcanzar una velocidad de 95 km/h ¿cuál fue su aceleración?

Answer 1

【Rpta.】El valor de la aceleración que experimenta el carro es aproximadamente 0.278 m/s

                                  ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Lo primero que realizaremos será convertir las unidades de km/h a m/s

               $\star\:\:\mathsf{95\:\dfrac{km}{h}=95\:\left(\dfrac{1000\:m}{3600\:s}\right)=95\left(\dfrac{{1000\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}^5\:m}}{3600\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}_{18}\:s}\right)=26.389\:m/s}$

              $\star\:\:\mathsf{50\:\dfrac{km}{h}=50\:\left(\dfrac{1000\:m}{3600\:s}\right)=50\left(\dfrac{{1000\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}^5\:m}}{3600\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}_{18}\:s}\right)=13.889\:m/s}$

Ahora para determinar el valor de la aceleración en un movimiento rectilíneo uniformemente variado(MRUV) usaremos:

             $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{v_f = v_o \pm at}}} \hspace{20pt} \mathsf{Donde} \hspace{10pt}\overset{\displaystyle\overset{\displaystyle \mathsf{\rightarrow v_f:rapidez\:final\kern12pt \rightarrow a:aceleraci\acute{o}n}}{\vphantom{A}}}{\vphantom{\frac{a}{a}}}\kern-166pt\underset{\displaystyle \underset{\displaystyle \mathsf{\rightarrow v_o:rapidez\:inicial\kern5pt\rightarrow t:tiempo}}{}}{}$

El signo positivo se utiliza cuando el móvil acelera, mientra que el negativo cuando desacelera.

 

Extraemos los datos del enunciado

           $\mathsf{\blacktriangleright v_o=13.889\:m/s}$              $\mathsf{\blacktriangleright v_f=26.389\:m/s}$                $\mathsf{\blacktriangleright t=45\:s}$

Reemplazamos estos valores en la ecuación escalar

                                                  $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:v_f=v_o+at}\\\\\mathsf{26.389 = 13.889 + a(45)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:45a = 12.5}\\\\\mathsf{\:\:\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{a \approx 0.278\:m/s^2}}}}}$

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                                            $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$