Física, pregunta formulada por Tupapielpro12345, hace 1 año

Un carro se mueve en la pista indicada con rapidez media de 5 m/s. Encuentre el módulo de la velocidad media​

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por Mainh
14

¡Buenas!

Tema: Cinemática

\textbf{Problema :}

Un carro se mueve en la pista indicada con rapidez media de 5 m/s. Encuentre el módulo de la velocidad media​.

RESOLUCIÓN

Cuando hablamos de rapidez media nos referimos a la longitud del camino recorrido por unidad de tiempo. De esta forma, el camino recorrido por el carro es.

                                           L_{AB} = 10 + d + 25

Donde d^{2} = 5^{2} + 8^{2} esto usando el teorema de pitágoras para encontrar la longitud del camino elevado con cierta pendiente, se encuentra que d = \sqrt{89} con lo cual d \approx 9.43

                                           L_{AB} = 44.43\ \textrm{m}

Según dato del problema v = 5 entonces L_{AB} = 5 \Delta t debido a que L_{AB} = 44.43 entonces \Delta t = 8.88\ \textrm{s}

Ahora encontremos la velocidad media, tenga en cuenta que la velocidad media es un vector.

Para simplificar los cálculos asumamos que el carro parte del origen, es decir \textrm{A} = (0\ ;\ 0)  por ende el punto \textrm{B} tendrá por coordenadas \textrm{B} = (40\ ;\ 8)

El vector velocidad se define como al vector desplazamiento por unidad de tiempo, tenga en cuenta que el vector desplazamiento es la diferencia entre los vectores posición \Delta \overline{\textrm{r}} = \overline{\textrm{r}}}_{2} - \overline{\textrm{r}}_{1}

En nuestro caso el vector posición inicial es \overline{ \textrm{r}}_{1} = (0\ ;\ 0) y el vector posición final es \overline{\textrm{r}}_{2} = (40\ ;\ 8) De este modo \overline{\textrm{r}}}_{2} - \overline{\textrm{r}}_{1} = (40\ ;\ 8) y para encontrar el vector velocidad media.

                                            \boxed{ \overline{v}_{\textrm{m}} = \dfrac{\Delta \overline{ \textrm{r}}}{\Delta t}}

Tomando módulos aprovechando que \Delta t es un escalar.

                                            | \overline{v}_{\textrm{m}} | = \left | \dfrac{ \Delta \overline{ \textrm{r}} }{\Delta t} \right |

                                            | \overline{v}_{\textrm{m}} | = \dfrac{ | \Delta \overline{ \textrm{r}} |}{ | \Delta t |}

                                            | \overline{v}_{\textrm{m}} | = \dfrac{ | \Delta \overline{ \textrm{r}} |}{ \Delta t}

Encontrando | \Delta \overline{ \textrm{r}} | tenemos que | \Delta \overline{ \textrm{r}} |^{2} = 40^{2} + 8^{2} por tanto | \Delta \overline{ \textrm{r}} | \approx 40.79

Sustituyendo.

                                          | \overline{v}_{\textrm{m}} | \approx \dfrac{40.79}{8.88}

Se obtiene.

                                          | \overline{v}_{\textrm{m}} | \approx 4.6

Se concluye que la el módulo de la velocidad media es aproximadamente 4.6 metros por segundo.

RESPUESTA

\boxed{\textrm{El m\'odulo de la velocidad media es 4.6 metros por segundo}}

Otras preguntas