Question

Un carro recorre un espacio de 96 m en un tiempo de 6 s. ¿Cuánto vale su aceleración sabiendo que la velocidad final es 7 veces la velocidad inicial? Plis ayuda!! ☹️

Answer 1

Respuesta:

a = 4 m/s^2

Explicación:

Datos:

dx = 96 m

t = 6 s

vf = 7 v0

a = ?

Desplazamiento: dx = xf - x0

El problema es de Cinemática, específicamente de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA), cuyas fórmulas son las siguientes:

1) vf = v0 + at

2) xf = x0 + v0*t + (1/2)*a*t^2

3) vf^2 = v0^2 + 2*a*(x - x0)

Despejando aceleración (a) de la fórmula 1:

a = (vf - v0) / t

Sustituyendo la velocidad final (vf) por "7 v0":

a = (7 v0 - v0) / (6 s)

a = (6 v0) / (6 s)

Sustituyendo la aceleración (a) por "6 v0 / t" en la fórmula 2:

x = x0 + v0*t + (1/2)*(6 v0 / t)*t^2

x - x0 = v0*t + (1/2)*(6 v0)*t

Como dx = xf - x0:

dx = v0*t + (1/2)*(6 v0)*t

Utilizando los datos que proporciona el problema:

96 m = v0*(6 s) + (1/2)*(6 v0)*(6 s)

96 m = 6 v0*s + 18 v0*s

96 m = 24 v0*s

Despejando velocidad inicial (v0):

v0 = 96 m / 24 s

v0 = 4 m/s

Finalmente, como se sustituye v0 = 4 m/s en el despeje realizado anteriormente para la aceleración (a = (6 v0) / (6 s)):

a = (6 * 4 m/s) / (6 s)

a = (24 m/s) / (6 s)

a = 4 m/s^2