Question

Un carro parte del reposo con una aceleración de
1,8 mts/sg² que mantiene durante 6sg, al final de las cuales
se mueve con movimiento uniforme durante 20sg, finalmente
frena desacelerando a razón de 3mts/sg² hasta que se
detiene, calcula;

A) la distancia total recorrida

B) El tiempo empleado para recorrer toda la distancia.​

Answer 1

Primera parte, debemos calcular la distancia que recorre en todos los 3 tramos en total:

1er tramo:

s = Vi.t + 0.5.at²

Su Vi es cero, así que se simplifica:

s = 0.5.at²

Reemplazando y resolviendo:

s = 0.5 (1.8 m/s²) (6 s)²

s = 32.4 m

Psdt: También necesitamos su velocidad:

V = Vi + at

V = at

V = 1.8 m/s².(6 s)

V = 10.8 m/s

2do tramo:

MRU, así que:

s = vt

s = 10.8 m/s . (20 s)

s = 216 m

3er tramo:

Necesitamos primero el tiempo:

t = (V -Vi) / a

t = 0 m/s - 10.8 m/s) / -3 m/s²

t =3.6 s

Distancia:

s = Vi.t + 0.5.(at²)

s = 10.8 m/s . 3.6 s + (0.5 . -3 m/s² . (3.6s)²)

s = 19.44 m

Sumamos:

19.44 m + 216 m + 32.4 m = 267.84 m

En el tiempo:

De igual manera:

En el 1er tramo:

No es necesario ningun calculo, dice que es 6 segundos.

En el 2do tramo:

Tampoco, ya que dice también 20 segundos.

En el 3er tramo:

Ya calculamos que era 3.6 segundos.

Sumamos:

6 s + 20 s + 3.6 s = 29.6 s

Saludos.

Answer 2

Hola xD

Primero, para la distancia total:

Como dijo la anterior respuesta, debemos calcular la distancia que recorre a tramos, en este problema existen 2 MRUV's y un MRU, por lo que:

En el tramo uno:

Se aplica la siguiente fórmula:

d = Vo * t + (at²) / 2

Ya que parte del reposo, la ecuación se simplifica quedando:

d = (at²) / 2

Tenemos como datos:

d = Distancia = ¿?

a = Aceleración = 1.8 m/s²

t = Tiempo = 6 s

Reemplazamos y resolvemos:

d = (1.8 m/s² * (6 s)²) / 2

• Efectuamos operaciones:

d = 32.4 m

También, sacamos la velocidad que alcanza, ya que se necesita para el siguiente tramo:

Vf = Vo + at

Parte del reposo, así que:

Vf = at

Reemplazando:

Vf = 1.8 m/s² * 6 s

• Efectuamos:

Vf = 10.8 m/s

Ahora, en el segundo tramo:

Ya que su velocidad es constante, aplicamos fórmula del MRU:

d = vt

Teniendo como datos:

d = Distancia = ¿?

v = Velocidad = 10.8 m/s

t = Tiempo = 20 s

Reemplazamos:

d = 10.8 m/s * 20 s

• Multiplicamos:

d = 216 m

En el 3er tramo:

Primero necesitamos el tiempo que tarda en detenerse mediante la ecuación:

Vf = Vo + at

Se despeja "t":

t = (Vf - Vo) / a

Reemplazamos:

t = (0 m/s - 10.8 m/s) / -3 m/s²

• Efectuamos operaciones:

t = 3.6 s

Ahora, sí, podemos calcular la distancia en el 3er tramo:

d = Vo * t + (at²) / 2

Reemplazando:

d = 10.8 m/s * 3.6 s + (-3 m/s² * (3.6 s)²) / 2

• Efectuamos:

d = 38.88 m + (-19.44 m)

• Sumamos:

d = 19.44 m

Ahora, para calcular la distancia total:

dT = d1 + d2 + d3

Reemplazando:

dT = 32.4 m + 216 m + 19.44 m

dT = 267.84 m

Para el tiempo empleado:

Evidentemente, debemos hacer la suma total del tiempo, por cada tramo:

En el primer tramo:

En el mismo problema se menciona que tarda 6 segundos.

En el segundo tramo:

Se menciona que se mueve durante 20 segundos.

En el tercer tramo:

Gracias al cálculo realizado para la distancia, sabemos que se tarda 3.6 segundos.

Sumamos los tiempos:

tT = t1 + t2 + t3

Reemplazando:

tT = 6 s + 20 s + 3.6 s

tT = 39.6 s

Resultados:

La distancia total recorrida es de 267.84 metros.

El tiempo total empleado para recorrer la distancia es de 39.6 segundos.