Question

Un carro de una montaña rusa comienza en el punto A como se muestra en la figura, el carro pesa 285 kg y el rozamiento es despreciable. Su velocidad inicial en el punto A es de 16 m/s.

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Answer 1

La energía potencial en el punto A:


Ug = (m)(g)(yA)


Ug = (285 kg) * (9,8 m/s^2) * (9,2 m)


Ug = 25 695,6 J


Energía potencial en el punto C:


Ug = (285 kg) * (9,8 m/s^2) * (6 m)


Ug = 16 758 J


Energía potencial en el punto D:


Ug = (285 kg) * (9,8 m/s^2) * (3,2 m)


Ug = 8 937,6 J


Energía cinética en el punto B:


Ug(A) + K(A) = Ug(B) + K(B)


25 695,6 J + (1/2)*(285 kg)*(16 m/s)^2 = (1/2)*(285 kg)*(v)^2


v^2 = 62 175,6 / (142,5)


v = 20,89 m/s; velocidad en el punto B


K(B) = (1/2)(285 kg)(20,89 m/s)^2


K(B) = 62 175,6 J ; Energía cinética en el punto B


Energía cinética y velocidad en el punto C:


Ug(B) + K(B) = Ug(C) + K(C)


62 175,6 = 16758 + (1/2)*(285)*(v)^2


v = 17,85 m/s ; Velocidad en el punto C


K(C) = (1/2)*(285 kg)*(17,85 m/s)^2


K(C) = 45 417,6 J ; Energía cinética en el punto C


Energía cinética y velocidad en el punto D:


Ug(C) + K(C) = Ug(D) + K(D)


16758 + 45417,6 = 8937,6 + (1/2)(285 kg)(v)^2


v = 19,33 m/s ; Velocidad en el punto D


K(D) = (1/2)*(285 kg)*(19,33 m/s)^2


K(D) = 53 238 J


Energía Mecánica Total:


En el punto A: Emec = Ug(A) + K(A) = 25 695,6 + 36 480 = 62 175,6 J


En el punto B: Emec = 62 175,6 J


En el punto C: Emec = 16 758 + 45 417,6 = 62 175,6 J


En el punto D: Emec = 8 937,6 + 53 238 = 62 175,6 J


La energía mecánica se conserva a lo largo del recorrido puesto que estamos en presencia de fuerzas conservativas. No hay pérdidas.


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