un carro A sale a las 5 horas con velocidad de 48km/h y y un carro B sale a las 14h con velocidad de 70km/h ¿cuánto tiempo tardará el carro B en alcanzar al carro A y a qué distancia?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
ENCUENTROS - PERSECUCIONES - ALCANCES
Coche A Coche B
V = 48 km/h V = 70 km/h
T = 0 T = - 9 h = - 540 min = - 32 400 s
Se entiende que ambos coches salen desde el mismo sitio con la misma dirección.
Como la unidad de velocidad es el m/s tenemos que tener los valores en m/s y dado que no se dan así, tenemos que convertirlos:
Convertimos km/h a m/s:
48 km/h : 3,6 = 13,333 m/s
70 km/h : 3;6 = 19,444 m/s
La diferencia de tiempo existente entre las salidas de ambos coches es:
14 - 5 = 9 h
Convertimos 9 h a s:
9 h x (60 x 60) = 32 400 s
Para la primera pregunta:
Como significa lo mismo, diremos que el coche A salió 32 400 s antes que el coche B empezara su movimiento y es en ese preciso momento cuando empieza a contar el tiempo para los dos. Por ello, al coche A tenemos que sumarle los 32 400 s que el coche B estuvo parado.
Planteamos para los dos coches las fórmulas del movimiento:
e = v x t
Coche A Coche B
e = v • (t + t) = e = v • t
Reemplazamos los símbolos por sus valores
13,333 m/s • (t + 32 400 s) = 19,444 m/s • t
En el primer miembro, aplicamos la propiedad distributiva
13,333 t + 431 989,2 = 19,444 t
Transponemos del primer miembro al segundo
431 989,2 = 19,444 t – 13,333 t
431 989,2 = 6,111 t
Despejamos el tiempo:
t = 431 989,2 / 6,111
t = 70 690,4 s Tiempo que tarda en alcanzarlo.
Convertimos s a min:
70 690,4 : 60 = 1178,173 min Tiempo que tarda en alcanzarlo.
Convertimos s a h:
70 690,4 : 3600 = 19,636 h Tiempo que tarda en alcanzarlo.
Para la segunda pregunta:
Para ambos coches el espacio recorrido es idéntico
Coche B
DATOS:
V = 19,444 m/s
e = ?
t = 70 690,4
Como es un MRU las fórmulas son:
v = e / t e = v • t t = e / v
Aplicamos la fórmula adecuada:
e = v • t
Reemplazamos los símbolos por sus valores
e = 19,444 • 70 690,4
e = 1 374 504,137 m Este es el espacio recorrido.
Para convertirlo en km:
e = 1 374 504,137 m : 1000 = 1374,504 km Este es el espacio recorrido.
Coche A
DATOS:
V = 13,333 m/s
e = ?
t = 70 690,4 s + 32 400 s = 103 090,4 s
Tenemos que sumar el tiempo empleado en dar alcance más el tiempo que salió por adelantado.
Como es un MRU las fórmulas son:
v = e / t e = v • t t = e / v
Aplicamos la fórmula adecuada:
e = v • t
Reemplazamos los símbolos por sus valores
e = 13,333 • 103 090,4
e = 1 374 504,303 m Este es el espacio recorrido.
Para convertirlo en km:
e = 1 374 504,303 m : 1000 = 1374,504 km Este es el espacio recorrido.
La pequeña diferencia que existe en el espacio recorrido por ambos coches es debido a los decimales.
Espero haberte ayudado.
Un saludo
Explicación: