Question

un carrito que se mueve a lo largo de un viga horizontal esta sometido a dos fuerzas como se muestra en la figura determine por trigonométrica la magnitud de la fuerza P tal que la fuerza resultante sea una fuerza vertical de 2 500N , .

Answer 1

DATOS:
 Te falto anexar la figura para su resolución(te lo adjunte con el enunciado ) . 
   
    Fr= 2500 N 
    F= 1600 N 
    P=?   magnitud y dirección =?   

   SOLUCION:

     Para calcular la magnitud de la fuerza P , se aplica ley de coseno :
         P² = Fr² + F²  - 2 * Fr* F * cos 75°
         P² = (2500 N)² + ( 1600 N)² - 2* (2500 N ) * ( 1600 N) * cos 75°
         P² = 6250000 N²+ 2560000 N² - 2070552.361 N²
         P² = 6739447.639 N²
         P = √6739447.639 N²
         P= 2596.04 N 
       Ahora , se aplica ley del seno para calcular la dirección de P :
               F/ sen α = P / sen 75°
             1600 N /sen α = 2596.04 N / sen 75°
             Se despeja α:
                sen α= (1600 N * sen 75°)/  2596.04 N = 0.5953 
                      α = 36.53°
               La dirección de P es 90°- 36.53° = 53.46 °