Question

Un carrito en una pista de juguete debe realizar un rizo con el radio de 30cm.calcular la rapidez del carrito en la cima ,si su aceleración centrípeta es igual a la gravedad?

Answer 1

Respuesta:

w (rapidez angular)=5.72 rad/s o V(rapidez lineal) = 1.71m/s

Explicación:

No comprendo si el problema se refiere a rapidez angular o rapidez lineal (es algo que debes consultarle a tu profesor), sin embargo, te dejare la respuesta para ambas rapidez:

caso de rapidez angular:
te dan: *r=30cm que son 0.3m por conversión
           *ac (aceleración centrípeta)=g(gravedad terrestre) = 9.8m/s^2

utilizas la formula ac=$r*w^{2}$ y despejas w, te queda w= $\sqrt{\frac{9.8 m/s^{2} }{r }$, terminas de sustituir y queda w=$\sqrt{\frac{9.8 m/s^{2} }{0.3 m} }$ y el resultado es w=5.72 rad/s



caso de rapidez lineal:
aplica los mismos datos, pero en lugar de utilizar la formula ac=$r*w^{2}$ utilizaras la siguiente:
ac=$\frac{v^{2} }{r}$ y despejas v, te queda v=$\sqrt{ac*r}$, sustituyendo valores queda:

v=$\sqrt{9.8 m/s^{2} * 0.3 m}$ y el resultado es v=1.71 m/s