Un carrete circular de 40 cm de radio gira inicialmente a 400 rpm. Luego se detiene por completo después de 50 revoluciones ¿Cuáles fueron la aceleración angular y el tiempo de detención?
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En el movimiento rectilíneo la relación que vincula variables que no dependen directamente del tiempo es:
V² = Vo² - 2 a x, para el movimiento retardado.
Para el movimiento circular, la ecuación análoga es:
ω² = ωo² - 2 α Ф; si se detiene es ω = 0
De modo que α = ωo² / (2 Ф)
Expresemos las cantidades en el sistema internacional.
ωo = 400 rev/min . 2 π rad/rev . 1 min/60 s = 41,9 rad/s
Ф = 50 rev . 2 π rad/rev = 314 rad
La aceleración angular es:
α = (41,9 rad/s)² / 2 . 314 rad) = 2,80 rad/s²
Por otro lado: ω = ωo - α t = 0
De modo que t = 41,9 rad/s / 2,8 rad/s² = 15 segundos.
El radio de la trayectoria no es necesario.
Saludos Herminio
V² = Vo² - 2 a x, para el movimiento retardado.
Para el movimiento circular, la ecuación análoga es:
ω² = ωo² - 2 α Ф; si se detiene es ω = 0
De modo que α = ωo² / (2 Ф)
Expresemos las cantidades en el sistema internacional.
ωo = 400 rev/min . 2 π rad/rev . 1 min/60 s = 41,9 rad/s
Ф = 50 rev . 2 π rad/rev = 314 rad
La aceleración angular es:
α = (41,9 rad/s)² / 2 . 314 rad) = 2,80 rad/s²
Por otro lado: ω = ωo - α t = 0
De modo que t = 41,9 rad/s / 2,8 rad/s² = 15 segundos.
El radio de la trayectoria no es necesario.
Saludos Herminio
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súper bien explicado, la información es muy concreta y fácil de entender
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