Question

Un carpintero vendio 3 sillas mas que mesas;pero tanto en sillas como las mesas obtubo lo mismo . ¿ cuantos muebles vendio si las mesascuestan 360 mas que las sillas y recaudo 9 600

Answer 1

Un carpintero vendió 3 sillas mas que mesas;pero tanto en sillas como las mesas obtuvo lo mismo. Vendió 5 mesas y 8 sillas

Sistema de ecuaciones:

x: representa la cantidad de mesas

x+3: representa la cantidad de silla  

p: el precio

Como  tanto en sillas como las mesas obtuvo lo mismo

x (p+360) = (x+3) p  

x (p+360) - (x+3) p = 0

- 3p + 360x = 0

p = 120x  

Entonces:

x (p+360) + (x+3) p = 9600  

x(120x + 360) + (x+3) (120x) = 9600  

240x² + 720x - 9600 = 0  

(-5 + x) (8 + x) = 0  

x1 = 5

x2 = -8  

x = 5 y y = 8

Vendió 5 mesas y 8 sillas

Answer 2

La cantidad de muebles vendidos por un carpintero es:

13

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuántos muebles vendió si las mesas cuestan 360 más que las sillas y recaudo 9600?

Definir;

• x: sillas
• y: mesas
• z: precio

Ecuaciones

1. y = (x + 3)
2. (x + 3)z = (360 + z)x
3. (360 + z) x + (x+ 3)z = 9600

Aplicar método de sustitución;

Despejar;

xz + 3z = 360x + zx

3z = 360x

Despejar z;

z = 360/3 x

z = 120x

Sustituir 2 en 3;

(x+ 3)z + (x+ 3)z = 9600

2(x+ 3)z = 9600

Sustituir z;

(x + 3)(120x) = 9600/2

120x² + 360x = 4800

120x² + 360x - 4800 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Siendo;

• a = 120
• b =360
• c = -4800

Sustituir;

$x_{1,2}=\frac{-360\pm\sqrt{360^{2}-4(120)(-4800)}}{2(120)}\\\\x_{1,2}=\frac{-360\pm\sqrt{2433600}}{240}\\\\x_{1,2}=\frac{-360\pm1560}{240}$

x₁ = 5

x₂ = -8

Sustituir;

y = 5 + 3

y = 8

La cantidad de muebles vendidos es la suma de las sillas y mesas:

x + y = 5 + 8

x + y = 13

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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