Question

Un carpintero va a cortar la tabla en cuadrados iguales del mayor tamaño posible, sin que le sobre madera. Cuántos cuadrados obtendrá y de qué dimensiones?

Answer 1

Respuesta:  6 Cuadrados con área de 256 cm cada uno.

$\alpha =16^{2} \\\alpha =8^{2}\\\alpha =4^{2} \\\alpha=2^{2}$  

Explicación paso a paso:

Estas son las áreas de los cuadrados con L⇒ N

Ya con esto puedes sacar los números de cuadrados que hay, dividiendo $1536/\alpha$

Así, tenemos que en la primera se necesitan 6 cuadrados, en la segunda 24, en la tercera $24*6=96$, y en la cuarta, $96*4=384$.

Cómo lo saqué? Pues...  

1. Hice la siguiente ecuación: $1536=yx^{2}$, donde y es igual al número de cuadrados, e x, al largo de dichos cuadrados. Con esta ecuación, podrías haber llegado a esos resultados, con una hoja de calculo de excel (te adjunto el que hice en una primera instancia)
2. Saqué el MCD: (Ancho, Largo), que, aplicando el truco de la descomposición de primos, es 16.  No es necesario sacar el máximo divisor, pero si quieres sacar el número mínimo de Cuadrados, ahí sí.
3. Dividimos tanto el Ancho, como el Largo, entre 16: $32/16=2 \\48/16=3$
4. Multiplicamos los números que nos dio, en este caso, 2 y 3, obteniendo, así, el numero de cuadrados. $2*3=6$.
5. Volvemos a la primera fórmula, e insertamos el valor de Y, que, recordemos, es el número de cuadrados: $1536=6x^{2}$
6. Despejamos la x:                            $1536=6x^{2};x^{2} =\frac{1536}{6};x=\sqrt{\frac{1536}{6}} ; x=16$                                              
7. Comprobamos si se cumple la ecuación, y si da en excel ;)

Te adjunto también una imagen de la conceptualización de la idea.

Agradezco el puntaje y las gracias ;)

dc9723f3c5305df21229860e1d233d2a.xlsx

Answer 2

Respuesta:

Gracias por la respuesta Thalassa2020