Matemáticas, pregunta formulada por Kukencia, hace 1 año

Un carpintero tiene tres listones, de 144 cm, 80 cm y 192 cm de longitud. Quiere dividirlos en trozos de la misma longitud y que sea la mayor posible. De qué longitud será cada trozo? Cuántos trozos podrá hacer?

Respuestas a la pregunta

Contestado por belenletras
51

- Tarea:

Un carpintero tiene tres listones de 144 cm, 80 cm y 192 cm de longitud. Quiere dividirlos en trozos de la misma longitud y que sea la mayor posible. ¿De qué longitud será cada trozo? ¿Cuántos trozos podrá hacer?

- Solución:

Para resolver el problema, debemos hallar el máximo común divisor de los números.

Para hallarlo, debemos descomponer los números en factores primos y luego multiplicar los factores comunes al menor exponente.

144 l 2

72 l 2

36 l 2

18 l 2

9 l 3

3 l 3

1

144 = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 3


80 l 2

40 l 2

20 l 2

10 l 2

5 l 5

1

80 = 2 . 2 . 2 . 2 . 5


192 l 2

96 l 2

48 l 2

24 l 2

12 l 2

6 l 2

3 l 3

1

192 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3

M.c.d de 144, 80 y 192 = 2 . 2 . 2 . 2  = 16

Entonces, cada trozo medirá 16 cm.

Ahora realizamos las divisiones para saber cuántos trozos hará:

144 => 144 : 16 = 9

80 => 80 : 16 = 5

192 => 192 : 16 = 12

Total => 9 + 5 + 12 = 26

En total podrá hacer 26 trozos: 9 del listón de 144 cm, 5 del de 80 cm y 12 del de 192 cm.


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