Un carpintero tiene tres listones de 120, 150 y 360 centímetros de longitud, respectivamente; se deben cortar en pedazos iguales de la mayor longitud posible. Si cada pedazo lo vende a S/ 4, ¿Cuánto recibirá por la venta de todos los pedazos?
Tres lotes de 2400 m2, 3200 m2 y 3600 m2 deben ser divididos en lotes de igual área, de modo que estos sean lo más grandes posibles sin superar los 1000 m2. ¿Cuántos lotes se podrán obtener?
Para apoyar a los damnificados a causa de los huaycos, un camión transporta ropa y víveres cada 12 horas y otro, cada 9 horas. Si ambos camiones han coincidido a las 10 p. m. del jueves, ¿a qué día y hora volverán a coincidir?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Recibirá S/84
Obtendrá 23 lotes
Coincidirán el sábado a las 10 a.m.
Explicación paso a paso:
1. Debemos buscar el Máximo Común Divisor
1 20 | 2 150 | 2 360 | 2
60 | 2 75 | 3 180 | 2
30 | 2 25 | 5 90 | 2
15 | 3 5 | 5 45 | 3
5 | 5 1 | 15 | 3
1 | 5 | 5
1 |
MCD (120, 150, 360) = 2 x 3 x 5 = 30
Cada pedazo debe tener 30 cm
De cada listón, se obtienen:
120/30 = 4 pedazos
150/30 = 5 pedazos
360/30 = 12 pedazos
En total 21 pedazos a S/ 4 = 21 x 4 = S/ 84
2. Debemos buscar el Máximo Común Divisor
2400 | 2 3200 | 2 3600 | 2
1 200 | 2 1 600 | 2 1 800 | 2
600 | 2 800 | 2 900 | 2
300 | 2 400 | 2 450 | 2
1 50 | 2 200 | 2 225 | 3
75 | 3 1 00 | 2 75 | 3
25 | 5 50 | 2 25 | 5
5 | 5 25 | 5 5 | 5
1 | 5 | 5 1 |
1 |
MCM (2400, 3200, 3600) = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 = 400
2400/400 = 6 lotes
3200/400 = 8 lotes
3600/400 = 9 lotes
Total 23 lotes
3. Debemos buscar el mínimo común múltiplo
9 12 | 2
9 6 | 2
9 3 | 3
3 1 | 3
1 1 |
mcm (9, 12) = 2 x 2 x 3 x 3 = 36
Volverán a coincidir dentro de 36 horas (día y medio)
Si coincidieron el jueves a las 10 p.m. al viernes a las 10 p.m. habrán pasado 24 horas más doce horas coincidirían nuevamente el sábado a las 10 a.m.