Un carpintero se dedica a la fabricación de sillas y mesas. Para hacer una silla tarda aproximadamente 2 horas en cada silla y 4 horas en cada mesa. Por cada silla que fabrica el tiene una ganancia de 20 dólares y por cada mesa gana 35 dólares. El carpintero solo puede trabajar a la semana 32 horas. Como mínimo el carpintero debe hacer 2 sillas y 4 mesas a la semana. ¿se desea saber cuántas sillas y mesas el carpintero debería fabricar para maximizar sus beneficios?
Un carpintero se dedica a la fabricación de sillas y mesas. Para hacer una silla tarda aproximadamente 2 horas en cada silla y 4 horas en cada mesa. Por cada silla que fabrica el tiene una ganancia de 20 dólares y por cada mesa gana 35 dólares. El carpintero solo puede trabajar a la semana 32 horas. Como mínimo el carpintero debe hacer 2 sillas y 4 mesas a la semana. ¿se desea saber cuántas sillas y mesas el carpintero debería fabricar para maximizar sus beneficios?
Ayuda con las restricciones por favor. Programación Lineal
Respuestas a la pregunta
La cantidad de sillas y mesas que debería fabricar el carpintero para maximizar sus beneficiaos es:
- 8 sillas
- 4 mesas
¿Qué es la programación lineal?
Es un método de optimización matemática que permite establecer un modelo de área en la que se maximiza la ganancia o se reducen los costos.
El método símplex es un método para resolver problemas de programación lineal.
Se puede hacer de forma gráfica, donde la intersección de las ecuaciones que se forman con los datos y restricciones. Se obtiene los puntos de interés a evaluar en la función objetivo.
La función objetivo es que permite maximizar o minimizar.
¿Cuántas sillas y mesas el carpintero debería fabricar para maximizar sus beneficios?
Definir;
- x: sillas
- y: mesas
Función objetivo:
Z = 20x + 35y
Restricciones:
- 2x + 4y ≤ 32
- x ≥ 2
- y ≥ 4
Aplicar programación lineal:
Puntos de interés:
A(2, 7)
Z = 20(2) + 35(7)
Z = 285 dólares
B(2, 4)
Z = 20(2) + 35(4)
Z = 180 dólares
C(8, 4)
Z = 20(8) + 35(4)
Zmax = 300 dólares
Puedes ver más sobre programación lineal aquí:
https://brainly.lat/tarea/13499147
