Un carpintero requiere hacer un cajón sin tapa cortando cuadrados en las esquinas tiene una lámina de madera de 15 por 30 centímetros.
Cuál es la función que representa la situación?
Calcula el volumen del cajón si el corte es de 2 cm
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
el volumen es 572 cm³
Explicación paso a paso:
volumen de un prisma cuadrangular
V = (largo).(ancho).(altura)
--
largo = 26 cm
ancho = 11 cm
altura = 2 cm
--
reemplazamos en la formula para hallar el volumen del cajon
V = (26 cm).(11 cm).(2 cm)
resolvemos
multiplicamos
V = 572 cm³
el volumen es 572 cm³
--
piden Cuál es la función que representa la situación?
suponiendo que x es el corte que realiza el carpintero
f(x) = (30 - 2x).(15 - 2x).(x)
si resolvemos esta ecuacion resultara una ecuacion de tercer grado
f(x) = (450 - 60x - 30x + 4x²).x
f(x) = 450x - 60x² - 30x² + 4x³
ordenamos
f(x) = 4x³ - 90x² + 450x
esta seria la funcion
La función que representa el volumen del cajón es:
V(x) = 450x - 90x² + 4x³
El volumen del cajón sí, el corte es 2 cm, es:
692 cm³
¿Cómo se calcula el volumen de un prisma?
Es el producto de sus dimensione so longitudes.
V = largo × ancho × alto
¿Cuál es la función que representa la situación?
El volumen del cajón es una expresión que se obtiene de la multiplicación de las dimensiones de la caja.
Si, las dimensiones de la lámina rectangular son:
- largo = 15
- ancho = 30
Siendo las dimensiones para la caja:
- largo = 15 - 2x
- ancho = 30 - 2x
- alto (caja) = x
Sustituir en V;
V = (15 - 2x)(30 - 2x)(x)
V = (450 - 30x - 60x + 4x²) (x)
V = (450 - 90x + 4x²) (x)
V(x) = 450x - 90x² + 4x³
Siendo;
- x = 2 cm
Sustituir;
V(2) = 450(2) - 60(2)² + 4(2)³
V(2) = 900 - 240 + 32
V(2) = 692 cm³
Puedes ver más sobre volumen de una figura aquí: https://brainly.lat/tarea/4139903
