Question

Un carpintero dispone de tres listones de madera de 30 45 y 60 cm de longitud , respectivamente .
Desea dividirlos en trozos iguales y de la mayor longitud posible sin desperdiciar nada. ¿Qué longitud debe tener cada trozo?

Answer 1

Para tener trozos de misma medida obtenidos dse los tres listones si nada sobrar en ninguno de ellos, la división debe ser por un número que sea divisor común de las tres longitudes. Ese número es su mdc

Descomponiendo en factores primos

30/2                             45/3                       60/2
15/3                             15/3                       30/2
  5/5                               5/5                       15/3
  1                                  1                            5/5
                                                                    1
30 = 2x3x5               45 = 3^2x5            60 = 2^2x3x5
 
mdc(30,45,60) = 3x5 = 15
                                   mdc de dos o mas números = producto de sus factores
                                                                                    comunes con su menor
                                                                                     exponente

La longitud de cada trozo será de 15 cm