Question

. Un carpintero corta una tabla de 6⁴ cm de largo y 2⁵ cm de ancho, sin que le
sobre madera, en cuadrados iguales lo más grandes posible. ¿Cómo lo ha hecho?​

Answer 1

Respuesta:

6

Explicación paso a paso:

Es un ejercicio de averiguar el máximo común divisor de esas dos cantidades ya que dicho número será el máximo número que divide a 48 y a 32 y por tanto se podrán construir cuadrados del mayor tamaño posible sin que sobre madera.

Descomponiendo en sus factores primos:

48 = 2⁴ x 3

32 = 2⁵

mcd = factores comunes elevados a los menores exponentes = 2⁴ = 16 cm. será el lado de los cuadrados que cortará el carpintero.

Ahora veamos qué superfice tiene ese cuadrado elevando el lado al cuadrado:

16 x 16 = 256 cm²

Ahora veamos qué superficie tiene la pieza de madera que es rectangular y se calcula con el producto del largo por el ancho:

48 x 32 = 1536 cm²

Finalmente, dividiendo 1536 entre la superficie de uno de los cuadrados (256) me dará el total de cuadrados que ha podido sacar.

1536 : 256 = 6 cuadrados.